Get all child attributes using parent id jquery

how do i get all child attributes by parent id and return an array of object example

I want a result like this:

pat_101 = adm_01-adm01, adm_01-adm02, adm_01-adm03
pat_102 = adm_04-adm04, adm_05-adm05, adm_06-adm06
pat_103 = adm_07-adm07, adm_08-adm08, adm_09-adm09

From this html:

<div>
   <ul>
     <li id="pat_101">
       <ul>
         <li id ="adm_01" title="adm101"></li>
         <li id ="adm_02" title="adm102"></li>
         <li id ="adm_03" title="adm103"></li>
       </ul>
     </li>
     <li id="pat_102">
       <ul>
         <li id ="adm_04" title="adm104"></li>
         <li id ="adm_05" title="adm105"></li>
         <li id ="adm_06" title="adm106"></li>
       </ul>
     </li>
     <li id="pat_103">
       <ul>
         <li id ="adm_07" title="adm107"></li>
         <li id ="adm_08" title="adm108"></li>
         <li id ="adm_09" title="adm109"></li>
       </ul>
     </li>
   </ul>    
<div>

Thank you